I)  BUT DE LA MANIPULATION

On propose d'étudier les principes de base de modulation permettant de transmettre des signaux numériques sur une porteuse. Ces procédés sont abondamment utilisés dans le domaine des faisceaux hertziens et téléphonie cellulaire.


Liaison numérique simplifiée

Au cours du TP, on s'intéressera particulièrement aux fonctions embrouillage/désembrouillage et modulateurs/démodulateurs classiques. Pour des raisons de simplicité les fréquences et débits de travail sont bien inférieurs à ceux utilisés dans la réalité. Mais les principes restent bien entendu valables.


 I) RAPPEL DES NOTIONS DE BASE ET PRINCIPALES DEFINITIONS


La transmission de signaux numériques fait appel à quelques notions de base qui sont rappelées ci-après :

Débit binaire : D= 1/Tb où Tb est la durée d'un bit en seconde

Taux d'erreur bits : TEB =

Efficacité spectrale : h = N/B= 

L'efficacité spectrale s'exprime en bit/s/Hz . Elle caractérise la capacité d'une modulation à "passer" un débit maximum dans une largeur de canal minimum. Elle est comprise entre 2 et 8 pour des modulations dites performantes.

Fréquence intermédiaire (FI) : Fréquence interne à l'émetteur et au récepteur servant de support à la modulation. Le signal modulé FI est ensuite transposé à une fréquence HF porteuse pour émission réception hertzienne.

Pour des question de simplicité, la fréquence intermédiaire est de 455KHz dans la manipulation proposée. En réalité sa valeur peut être de 70 ou 140 MHz voir plus dans les faisceaux hertziens numériques. Plus cette fréquence est élevée, plus le débit binaire transmissible sera important.

Interférence intersymbole : Elle caractérise la qualité de la liaison et l'aptitude du récepteur à discriminer les 0 et les 1 après une transmission qui a altérer et déformer les bits.

Les modulations numériques : Elles sont utilisées pour des liaisons hertziennes uniquement. Par opposition aux transmissions par fibre optique qui s'effectuent, elles, en base de base (signal numérique non modulé).

Comme pour les modulations analogiques, trois possibilités sont offertes :

a) Modulation d'amplitude ASK

b) Modulation de fréquence FSK

c) Modulation de phase PSK

Nous nous intéresserons ici au troisième type de modulation.
 

II.1.) Principe

La modulation BPSK (Binary Phase Shift Keying) est une modulation de phase à 2 états de la fréquence intermédiaire.

Comme il n'y a, à priori, aucune relation de phase et de fréquence entre la FI et le signal modulant, on synchronise celui-ci sur la FI par une simple bascule D. Après une translation de niveau (centrage sur 0V), le signal modulant synchronisé et la FI sont appliqués à un multiplieur analogique type AD835 par exemple.

Ceci permet d'obtenir un signal modulé avec deux états de phases 0 et p (pi). Le changement de phase s'effectue alors au passage à zéro de la FI. Sans la synchronisation préalable du signal NRZ, les changements de phase interviendraient de façon aléatoire par rapport au signal porteur avec pour conséquence un élargissement du spectre occupé.

II.2) Remarques :

• Si le procédé de modulation apparaît relativement simple à mettre en œuvre, l'efficacité spectrale reste très faible (<1) et ne permet pas d'envisager des liaisons haut débits.
• On retrouve une allure de spectre NRZ en : 
• Mais l'absence d'énergie à la fréquence FI oblige à une reconstruction de celle-ci dans le démodulateur.
• 90% de l'énergie du signal est contenue dans le premier lobe. On limite donc généralement la largeur de canal à ce premier lobe.

• Régler, si besoin, la fréquence porteuse sinusoïdale à 455kHz (Point OL 455 sur la maquette) . A l'aide d'un générateur, appliquer un signal modulant périodique de rapport cyclique 20% à 5Kb/s et d'amplitude crête a crête 5V symétrique par rapport à 0V.

• Visualiser le signal modulant et le signal modulant synchronisé sur la porteuse. Incidence de la synchronisation sur la largeur des bits entrant ?

• Visualiser à l'oscilloscope le signal modulé et son spectre à l'analyseur Tek 2712. Faire varier le rapport cyclique. Incidence sur le spectre. Vérifier l'absence de raie à la fréquence porteuse.

• Utiliser la carte "générateur pseudo aléatoire " pour appliquer à l'entrée du modulateur un signal NRZ bipolaire +5V -5V (séquence de 15 ou 219 bits au choix) qui simule des données arrivant en série. Visualiser à nouveau le spectre. Quelle différence est visible par rapport à la première question ? Faire varier le débit par le potentiomètre P. Observer l'évolution de la bande passante. (premier lobe du sinus cardinal).

Réponse (à ne consulter que si on a réfléchi avant et fait la manip par soi- même...) :

D14 : flux binaire à 11Kbits/s pseudo aléatoire

D15 : horloge bits 11 KHz

Voie 1 : porteuse 455 KHz modulé

HP 54645 : base de temps normale en moitié haute, et Megazoom en moitié basse

Premier zéro situé à 11 KHz de part et d'autre de la porteuse modulée. Echelle : 10KHz /div

Tektronix 2712

Comparé au signal carré modulant, délivré par un générateur, le signal pseudo aléatoire fourni par la carte permet de tendre vers un spectre continu (et non discret) plus représentatif de la réalité.

Vérification de l'absence d'énergie à la fréquence porteuse.(creux au sommet du lobe principal) échelle 5KHz/div

III) DEMODULATION BPSK

III.1) Démodulateur cohérent

La démodulation est dite cohérente lorsque que l'on dispose à la réception d'un oscillateur local synchronisé en fréquence et en phase avec la fréquence émise.


Démodulateur cohérent BPSK

La tension de sortie de l' OL s'écrit alors :

V_ol = A.cos wt

Le signal reçu vaut :

B.cos wt ou bien B.cos (wt + p)

Le signal délivré par le multiplieur vaut :

A.B.cos wt cos wt ou bien A.B. cos wt cos (wt + p)

C'est à dire :

1/2 A.B. (cos (2wt) +1)) ou bien 1/2 A.B (cos (2wt) -1))

Le filtre passe bas élimine la composante à 2w. On récupère alors en sortie un signal à deux niveaux 1/2 AB et -1/2A.B correspondants aux deux niveaux émis du code NRZ.

Comme nous l'avons dit, cette démodulation nécessite la présence d'un OL parfaitement synchronisé avec la FI. Cette FI n'est pas directement présente dans le spectre du signal modulé émis. Il est donc nécessaire de la reconstituer à la réception.
 

• Récupération de la porteuse FI



Récupération de la porteuse FI par doublage de fréquence

Le signal BPSK reçu est appliqué simultanément aux 2 entrées d'un multiplieur. En sortie, on retrouve le produit :

Cos²wt ou bien Cos² (wt + p) suivant la phase de la porteuse.

Comme Cos2 a = (1+cos 2a)/2, il en résulte une composante continue et une composante à la fréquence 2 sans déphasage. Un simple filtrage et une division par 2 suffit pour restituer, dans le récepteur, une porteuse en phase avec la porteuse FI émission.

Remarque : Dans un système réel et complexe, une boucle à verrouillage de phase PLL est nécessaire pour effectuer cette récupération. Dans notre TP, la récupération est volontairement simplifiée et s'effectue suivant le schéma de principe donné ci avant.

• Mettre sous tension le récepteur BPSK
• Le filtre réception 455kHz étant très étroit, régler si besoin et à nouveau la fréquence intermédiaire sur la carte émission pour récupérer la porteuse (Point J8) avec la plus grande amplitude possible.
• Verifier la restitution des bits en J7. Comment doit être choisie la constante de temps R1,C1 ?
• Vérifier en J3 la remise en forme et la mise à l'échelle du signal NRZ démodulé.

Réponse (à ne consulter que si on a réfléchi avant et fait la manip par soi- même...) :

mesures effectuées avec l'analyseur E4443 Agilent

Enveloppe du spectre BPSK avec Débit binaire 24Kbits/s et porteuse 445 kHz

Constellation BPSK et diagramme de l'oeil (voir I uniquement valide) correspondants : mise en évidence d'une gigue de phase.

V) CARTE EMBROUILLEUR et Générateur pseudo aléatoire

V.1) Principe de la génération pseudo aléatoire

On utilise un polynôme générateur pour faire compter un compteur composé de n bascules D en "désordre"... En choisissant correctement les sorties utilisées pour le re-bouclage à travers le "ou exclusif", on peut générer une séquence de longueur maximale 2ⁿ-1 bits. Sur la maquette, l'embrouilleur/désembrouilleur est implanté dans un FPGA Xilinx 8572.

L'exemple ci après montre un générateur simple utilisant 4 bascules D. Attention, pour fonctionner correctement, toutes les bascules doivent être initialisées.



Générateur de séquence pseudo aléatoire 15 bits
 
• Remarque : En généralisant ce principe, on peut obtenir des séquences beaucoup plus longues. Sur la carte du TP, on propose au choix une séquence de 15 ou 219 bits.


Jusqu'à présent, la carte générateur aléatoire a été utilisée uniquement pour fournir une séquence de test aux modulateurs et vérifier les spectres émis. En réalité, sa fonction est multiple : génération de CRC (code correction d'erreur) et embrouillage notamment. (CDM utilisé pour la norme UMTS).

• Principe de l'embrouillage

Dans l'exemple ci dessous, les données entrent sur J2 et sortent embrouillées sur J3.

V.2) Manipulation

• Ecrire la table de vérité du générateur pseudo aléatoire 4 bascules présenté ci avant et vérifier que la séquence pseudo aléatoire est de : 2⁴-1 soit 15 bits.

Réponse (à ne consulter que si on a réfléchi avant par soi- même...) :

Calcul de l'équation de la sortie embrouillée M au nième coup d'horloge. (bascules numérotées de 1 à 4 de gauche à droite)

• Mettre la carte sous tension . Fixer le débit binaire à 10Kbits/s (potentiomètre P ).
• Appliquer en entrée à l'aide d'un générateur, un signal riche en "0" (fréquence 1KHz). Vérifier que la sortie embrouillée ne contient plus de longue séquences de 0 ou de 1.

VII.)DESEMBROUILLAGE

Après démodulation, une opération de désembrouillage est effectuée pour restituée le train binaire initial.

VII.1) Principe du désembrouillage

 
Le schéma du désembrouilleur est très voisin de celui de l'embrouilleur.



Désembrouilleur

Le système désembrouilleur-embrouilleur est dit auto synchronisant : Après n coups d'horloge au maximum, (avec n =nombre de bascules, ici 4), le système est verrouillé et la sortie du désembrouilleur restitue fidèlement le signal.

Réponse (à ne consulter que si on a réfléchi avant par soi- même...) :

Le désembrouilleur utilisé en réception a une configuration similaire et a pour équation de sortie au nième coup d'horloge avec M l'entrée du désembrouilleur et S sa sortie :



Si l'on met le circuit d'embrouillage et de désembrouillage en série on obtient donc comme équation :



Il en résulte donc :

S(n)= E(n)

• Restitution du rythme binaire

Pour que le désembrouilleur fonctionne, il est nécessaire que la fréquence et la phase de l'horloge bit appliquée à son entrée soit identique à celle de la carte embrouilleur émission.

L'embrouillage, qui permet d'augmenter le nombre de transition 0® 1 du signal transmis, facilite l'opération de récupération de rythme binaire. L'ajout d'un transcodage type Manchester (code riche en transition) peut également rendre la récupération plus simple.Malgré tout, l'opération reste très délicate car il n'y a pas forcément de transition à chaque bit. Un principe de récupération est donné sur le chronogramme ci après :
 



Récupération d'horloge

Dans un premier temps, on extrait du signal reçu le maximum de fronts que l'on remet en forme. Dans un deuxième temps, on vient artificiellement rajouter les fronts manquants. Enfin, une boucle à verrouillage de phase restitue, à la réception, l'horloge bit de référence. Celle-ci doit être impérativement synchrone du train binaire reçu. L'horloge ainsi reconstruite est appliquée à l'entrée "horloge" de la carte désembrouilleur.

• Assembler les cartes embrouilleur-désembrouilleur directement sans modulateur démodulateur, en utilisant une horloge commune. Générer un train périodique +5/-5V (simulant les données) à 1KHz à l'aide d'un générateur et l'appliquer à l'entrée de l'embrouilleur. Faire varier le rapport cyclique et vérifier la restitution correct du signal en sortie du désembrouilleur.
• Insérer le modulateur démodulateur BPSK et vérifier la transmission correcte du train numérique.

Trois éléments non présentés durant le TP mais néanmoins très importants :

• Réduction possible de la largeur de canal par filtrage du train de bits et "rognage des coins" (filtre en cosinus surélevé) : le train devient alors plus "rond" et occupe moins de bande. Cette amélioration se fait au détriment de l'interférence intersymbole (cf diagramme de l'œil).

ex : réduction des lobes secondaires par un simple filtrage RC sur le train binaire 24Kbit/s Porteuse 445 kHz

(à comparer avec le spectre obtenu en III.2)

• Ambiguïté de phase : Quelque soit la modulation utilisée la porteuse est récupérée avec une ambiguïté de phase de 2p/n si n est le nombre d'états. La levée de l'ambiguïté passe par un codage différentiel des bits et un préambule d'initialisation de la liaison.
• Code correction d'erreur : non pris en compte dans le TP

Le choix du multiplieur est très important avec 2 caractéristiques primordiales : Bande passante et offset.

Intégration :

Les "systèmes on chip" (SOC) actuels permettent d'intégrer sur un seul circuit la plupart des fonctions (interface jonction, cryptage, compression, embrouillage, transcodage, modulation etc)

Le circuit MAX2452 (maxim) propose un modulateur I,Q intégré avec une FI de 70MHz typique

Un exemple simple de modulation directe BPSK sur porteuse émission

il suffit d'intercaler un filtre entre la sortie BPSK et l'antenne sur la fréquence d'émission voulue (ex. 40MHz). Le "Ou exclusif" remplace avantageusement un multiplieur analogique...

IX) CONCLUSION

Complexité supérieure par rapport aux procédés analogiques.

Mais c'est le présent et  l'avenir !

ANNEXE 1 : Liste des principaux composants utilisés sur les maquettes

MAX038 génération porteuse, filtre FI 455 kHz SFZ 455

AD835 multiplieurs mod/demod

XILINX 9572 (générateur pseudo aléatoire)

CD 4060 (horloge bit), CD 4013 (synchronisation donnée)

ANNEXE 2 : Comparaison des différents types de modulations

BIBLIOGRAPHIE :

- Cours de faisceaux hertziens numériques T.R.T. Ph. Dondon 1989

- Cours systèmes de communications numériques B. Escrig ENSEIRB

- Electronique appliquée aux hautes fréquences F. de Dieuleveult éd DUNOD